Question

规律探索：
（1）用“＞”“＜”“=”填空，
①4²+3²

 

2×4×3；
②（-2）²+1²

 

2×（-2）×1；
③2²+2²

 

2×2×2；
④(

2

)2+(

1

2

)2=

 

2×

2

×

1

2

；
⑤（-3）²+（-3）²

 

2×（-3）×（-3）
观察以上各式，你发现了什么规律？你能用个含字母a，b的式子表示这个规律吗？

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：通过计算比较上述算式的大小，根据完全平方的计算结果是非负数得出结论即可．

解答： 解：①4²+3²＞2×4×3；
②（-2）²+1²＞2×（-2）×1；
③2²+2²=2×2×2；
④(

2

)2+(

1

2

)2＞2×

2

×

1

2

；
⑤（-3）²+（-3）²=2×（-3）×（-3）
可以发现规律：任意两个实数的平方和不小于这两个实数积的2倍，用含字母a，b的式子表示为a²+b²≥2ab．

点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律解决问题的关键．