题目内容
5．
如图，点A、B、C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）| A． | 3（m-1） | B． | $\frac{3}{2}（m-2）$ | C． | 1 | D． | 3 |
分析 本题可以利用A、B、C以及直线与y轴交点这4个点的坐标来分别计算阴影部分的面积，可将m看做一个常量．
解答 解：将A、B、C的横坐标代入到一次函数中；
解得A（-1，m+2），B（1，m-2），C（2，m-4）．
由一次函数的性质可知，三个阴影部分三角形全等，底边长为2-1=1，高为（m-2）-（m-4）=2，
可求得阴影部分面积为：S=$\frac{1}{2}$×1×2×3=3．
故选D．
点评 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，图中阴影是由3个全等直角三角形组成，解题过程中只要计算其中任意一个即可．同时，还可把未知量m当成一个常量来看．
练习册系列答案
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| A． | （1，2） | B． | （1，-2） | C． | （-1，-2） | D． | （-1，2） |
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