题目内容

17．在4（x-1）（x+2）=5，x2+y2=1，5x2-10=0，2x2+8x=0，$\frac{1}{x}$=x2+3中，是一元二次方程的个数为（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个

分析 根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程进行分析即可．

解答 解：4（x-1）（x+2）=5，5x2-10=0，2x2+8x=0，是一元二次方程，共3个，
故选：B．

点评 此题主要考查了一元二次方程的定义，关键是掌握一元二次方程必须同时满足三个条件：①整式方程，即等号两边都是整式；方程中如果有分母，那么分母中无未知数； ②只含有一个未知数； ③未知数的最高次数是2．

练习册系列答案
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7．如图，在直角坐标系中，过点P（x，0）作x轴的垂线分别交抛物线y=x2+2与直线y=-$\frac{1}{2}$x于A，B两点，以线段AB为对角线作正方形ADBC，已知点Q（a，b）为该抛物线上的点．
（1）写出AB的长度关于x的函数关系式，并指出AB的最小值；
（2）若x=1，当点Q在正方形ADBC边上（点A除外）时，求a的值．
（3）若a=-1时，当点Q在正方形ADBC的内部（包括边界）时，求x的取值范围．
8．计算$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$的结果是（　　）
A．-$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{6}$C．-$\frac{5}{6}$D．$\frac{5}{6}$
5．下列几种组合中，恰不能密铺的是（　　）
A．同样大小的任意四边形
B．边长相同的正三角形、正方形、正十二边形
C．边长相同的正十边形和正五角形
D．边长相同的正八边形和正三角形
12．如图，已知直线y=2x+4与直线y=-2x-2相交于点C．
（1）求两直线与y轴交点A、B的坐标；
（2）求△ABC的面积．
2．在平面直角坐标系xOy中，过原点O及点A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC的平分线交AB于点D．点P从点O出发，以每秒$\sqrt{2}$个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动．设移动时间为t秒．
（1）当点P移动到点D时，t=2秒；  
（2）连接点A，C，求直线AC的解析式；
（3）若点M是直线AC上第一象限内一点，是否存在某一时刻，使得四边形OPMQ为平行四边形？若存在，请直接写出t的值及点M的坐标；若不存在，请说明理由．
9．已知：如图，在矩形ABCD中，AB=3，点E在AB的延长线上，且AE=AC，联结CE，取CE的中点F，联结BF、DF．
（1）求证：DF⊥BF；
（2）设AC=x，DF=y，求y与x之间的函数关系式，并写出定义域；
（3）当DF=2BF时，求BC的长．
17．如图，已知A点坐标为（5，0），直线y=x+b与y轴交于点B，连接AB，α=75°，则b的值为$\frac{5\sqrt{3}}{3}$．
18．下列计算正确的是（　　）
A．3a-a=3B．a2+a2=a4C．（3a）-（2a）=6aD．（a2）3=a6

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