题目内容

5．下列几种组合中，恰不能密铺的是（　　）
A．同样大小的任意四边形
B．边长相同的正三角形、正方形、正十二边形
C．边长相同的正十边形和正五角形
D．边长相同的正八边形和正三角形

分析 几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角，结合选项即可作出判断．

解答 A、同样大小的任意四边形可以密铺的，故本选项错误；
B、边长相同的正三角形、正方形、正十二边形可以密铺，故本选项错误；
C、边长相同的正十边形和正五角形可以密铺，故本选项错误；
D、边长相同的正八边形和正三角形不可以密铺，故本选项正确．
故选D．

点评 本题考查平面密铺的知识，解答本题的关键是掌握平面密铺的条件：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．

练习册系列答案
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15．如图所示，直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1=60°，则∠2等于（　　）
A．60°B．30°C．120°D．50°
16．如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M、N，①中的图形M平移后位置如②所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（　　）
A．向右平移2个单位，向下平移3个单位
B．向右平移1个单位，向下平移3个单位
C．向右平移1个单位，向下平移4个单位
D．向右平移2个单位，向下平移4个单位
13．在图1到图4中，已知△ABC的面积为m．
（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D使CD=BC，连接DA，若△ACD的面积为S1，则S1=m．（用含m的式子表示）
（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE．若△DEC的面积为S2，则S2=2m．（用含m的代数式表示）
（3）如图3，在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD于E，得到△DEF，若阴影部分的面积为S3，则S3=6m．（用含m的代数式表示）并运用上述2的结论写出理由．
（4）可以发现将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF，如图3，此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的7倍．
（5）应用上面的结论解答下面问题：
去年在面积为15平方面的△ABC空地上栽种了各种花卉，今年准备扩大种植规模，把△ABC内外进行两次扩展，第一次由△ABC扩展成△DEF，第二次由△DEF扩展成△MGH，如图4，求这两次扩展的区域（即阴影部分）面积共为多少平方米？
20．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）
A．2x2-7=3y+1B．$\frac{\sqrt{7}}{3}$x-$\sqrt{5}$=$\frac{{x}^{2}}{2}$+xC．5x2-6y-2=0D．ax2+bx+c=0
10．4的倒数是（　　）
A．4B．$\frac{1}{4}$C．-$\frac{1}{4}$D．-4
17．在4（x-1）（x+2）=5，x2+y2=1，5x2-10=0，2x2+8x=0，$\frac{1}{x}$=x2+3中，是一元二次方程的个数为（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．设x是无理数，但（x-2）（x+6）是有理数，则下列式子中是有理数的是（　　）
A．x2B．（x+6）2C．（x+2）（x-6）D．（x+2）2
6．现有1角、5角硬币各10枚，从中取出16枚，共计4元，问1角、5角硬币各取多少枚？设1角、5角硬币各取x枚、y枚，可列方程（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}x+y=16\\ x+5y=4\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}x+y=20\\ x+5y=4\end{array}\right.$
C．$\left\{\begin{array}{l}x+y=20\\ 0.1x+0.5y=40\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}x+y=16\\ x+5y=40\end{array}\right.$

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