Question

12．如图，已知直线y=2x+4与直线y=-2x-2相交于点C．
（1）求两直线与y轴交点A、B的坐标；
（2）求△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）根据两直线解析式，分别令x=0求解即可得到点A、B的坐标；
（2）联立两直线解析式求出点C的坐标，再求出AB的长，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．

解答 解：（1）对于直线y=2x+4，
令x=0，得到y=4，即A（0，4），
对于直线y=-2x-2，
令x=0，得到y=-2，即B（0，-2）；

（2）联立得：$\left\{\begin{array}{l}{y=2x+4}\\{y=-2x-2}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{3}{2}}\\{y=1}\end{array}\right.$，
即C（-$\frac{3}{2}$，1），
∵A（0，4），B（0，-2），
∴AB=6，
则S_△ABC=$\frac{1}{2}$×6×$\frac{3}{2}$=$\frac{9}{2}$．

点评 本题考查了两直线相交的问题，直线与坐标轴的交点坐标的求解方法，联立两直线解析式求交点是常用的方法之一，要熟练掌握．