Question

计算和化简
（1）

8

+3

1 3

-

1

2

+

3

2

（2）

50

-

1

5

+2

20

-

45

+

2

2

（3）(

8

2

-

2 5

)(5

1 2

-

1

5

)
（4）

(1-x)2

-

x2-8x+16

．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算

专题：

分析：（1）先化简二次根式，然后进行二次根式的加减运算；
（2）先化简二次根式，然后进行二次根式的加减运算；
（3）先化简二次根式，然后进行二次根式的加减运算；
（4）先化简二次根式，然后对x的值进行讨论并求解．

解答：解：（1）原式=2

2

+

3

-

2

2

+

3

2

=

3 2

2

+

3 3

2

；

（2）原式=5

2

-

5

5

+4

5

-3

5

+

2

2

=

4 5

5

+

11 2

2

；


（3）原式=（

2

-

10

5

）（

5 2

2

-

5

5

）
=5-

10

5

-

5

+

2

；

（4）原式=|1-x|-|x-4|，
当x≤1时，原式=1-x+（x-4）=-3；
当1＜x≤4时，原式=x-1+x-4=2x-5；
当x＞4时，原式=x-1-（x-4）=3．

点评：本题考查了二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．