题目内容

若x2-3x+1=0，求
x2+
1
x2
-2
的值．
考点：二次根式的化简求值
专题：
分析：由x2-3x+1=0得出x2+1=3x，两边除以x得出x+
1
x
=3，两边平方整理得出x2+
1
x2
=7，再代入
x2+
1
x2
-2
求得数值即可．
解答：解：∵x2-3x+1=0，
∴x2+1=3x，
∴x+
1
x
=3，
∴x2+
1
x2
=7，
∴
x2+
1
x2
-2
=
5
．
点评：此题考查二次根式的化简，关键求出x2+
1
x2
，进一步整体代入求得数值解决问题．
练习册系列答案
相关题目
计算和化简
（1）
8
+3
1
3
-
1
2
+
3
2

（2）
50
-
1
5
+2
20
-
45
+
2
2

（3）(
8
2
-
2
5
)(5
1
2
-
1
5
)
（4）
(1-x)2
-
x2-8x+16
．
计算：
9
-|-3|+（π-
32013
）0-（
1
2
）-3÷（-1）13．
某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：
x（元） 15 20 30 …
y（件） 25 20 10 …
若日销售量y是销售价x的一次函数．求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式：
 
．
在正方形网格中，有一个Rt△AOB．
（1）在图1中，将△AOB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的图形，并涂黑；
（2）在图2中，画出△AOB关于点P对称的图形，并涂黑．
阅读下面解题过程：
计算：(-15)÷(
1
3
-
3
2
-3)×6．
解：原式=(-15)÷(-
25
6
×6)（第一步）
=（-15）÷（-25）（第二步）
=-
3
5
（第三步）．
回答：
（1）上面解题过程中有两个错误，第一处是第几步，错误的原因是什么；第二处是第几步，错误的原因是什么？
（2）正确的结果是什么？
如图，在△ABC中，CE⊥AB于E，在△ABC外作∠CAD=∠CAB，过C作CF⊥AD，交AD的延长线于F，且∠FDC=∠B，求证：BE=DF．
已知AB∥DE，∠B=∠E，说明BC∥EF．
解：已知AB∥DE，
根据（
 
），
得∠B=∠DGC．
又已知∠B=∠E，
得∠
 
=∠
 
．
再根据（
 
），
得BC∥EF．
计算：
9
+|-2|+（
1
3
）-1+（-1）2011=
 
．

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