题目内容
3．
如图，正方形AEFG与正方形ABCD的边长都为2，正方形AEFG绕正方形ABCD的顶点A旋转一周，在此旋转过程中，线段DF的长可取的整数值可以为1或2或3或4．
分析 如图连接AF，由题意可知AF-AD≤DF≤AD+AF，即2$\sqrt{2}$-2≤DF≤2+2$\sqrt{2}$，由此即可解决问题．
解答 解：如图连接AF．
易知AF=2$\sqrt{2}$，
∵AF-AD≤DF≤AD+AF，
∴2$\sqrt{2}$-2≤DF≤2+2$\sqrt{2}$，
∵DF是整数，
∴DF=1或2或3或4．
故答案为1或2或3或4
点评 本题考查旋转变换、正方形的性质、三角形的三边关系等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，把最短问题转化为三边关系解决，属于中考常考题型．
练习册系列答案
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如图，点A，B的坐标分别为（-2，3）和（1，3），抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）的顶点在线段AB上运动，形状保持不变，且与x轴交于C、D两点，（C在D左侧）．若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为-6．
如图，在正方形网格上有6个三角形：①△ABC，②△CDB，③△DEB，④△FBG，⑤△HGF，⑥△EKF．
如图，点E为正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，在△EBF中，∠EBF=90°，BF=BE，连接CE、CF．
用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．