Question

15．下面是小明同学化简代数式a+2+$\frac{{a}^{2}}{2-a}$的过程，请仔细阅读并解答所提出的问题．
a+2+$\frac{{a}^{2}}{2-a}$=2+a+$\frac{{a}^{2}}{2-a}$…第一步
=（2+a）（2-a）+a²…第二步
=2-a²+a²…第三步
=2…第四步
（1）小明的解法从第二步开始出现错误，正确的化简结果是$\frac{4}{2-a}$；
（2）原代数式的值能等于2吗？为什么？

Answer 1

分析 （1）观察小明的解题过程，确定出错误的步骤，改正即可；
（2）令原式为2求出a的值，检验即可．

解答 解：（1）小明的解法从第二步开始出现错误，正确的化简结果是$\frac{4}{2-a}$；
故答案为：二；$\frac{4}{2-a}$；
（2）根据题意得：$\frac{4}{2-a}$=2，
解得：a=0，
经检验a=0是原方程的解，
则当a=0时，原式的值等于2．

点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．