Question

13．张老师计划到超市购买甲种文具100个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择．如果调整文具的购买品种，每减少购买1个甲种文具，需增加购买2个乙种文具．设购买x个甲种文具时，需购买y个乙种文具．
（1）①当减少购买1个甲种文具时，x=99，y=2；
②求y与x之间的函数表达式．
（2）已知甲种文具每个5元，乙种文具每个3元，张老师购买这两种文具共用去540元．甲、乙两种文具各购买了多少个？

Answer 1

分析 （1）①由题意可知x=99，y=2．
②由题意y=2（100-x）=-2x+200．
（2）列出方程组，解方程组即可解决问题．

解答 解：（1）①∵100-1=99，
∴x=99，y=2，
故答案为99，2．
②由题意y=2（100-x）=-2x+200，
∴y与x之间的函数表达式为y=-2x+200．

（2）由题意$\left\{\begin{array}{l}{y=-2x+200}\\{5x+3y=540}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=60}\\{y=80}\end{array}\right.$，
答：甲、乙两种文具各购买了60个和80个．

点评 本题考查一次函数的应用、二元一次方程组等知识，解题的关键是理解题意，学会构建一次函数以及方程组解决问题，属于中考常考题型．