Question

3．如图，在正方形ABCD中，AB=8，点E在BC的延长线上，将△CDE绕点D逆时针旋转90°至△GDF的位置，连结线段AF．如果△ADF的面积为12，那么线段BE的长为11．

Answer 1

分析 由旋转的性质得：∠G=∠DCE=90°，FG=CE，由△ADF的面积为12可求得FG=3，继而可求得答案．

解答 解：由旋转的性质得：∠G=∠DCE=90°，FG=CE，
∵正方形ABCD中，AB=8，
∴AD=BC=8，
∵△ADF的面积为12，
∴$\frac{1}{2}$AD•FG=12，
∴FG=3，
∴BE=BC+CE=8+3=11，
故答案为：11．

点评 本题主要考查了旋转的性质，正方形的性质，三角形的面积公式，熟练掌握旋转的性质是解决问题的关键．