Question

12．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC=BD，则下列条件能判定四边形ABCD为矩形的是（　　）

• A． AB=CD
• B． OA=OC，OB=OD
• C． AC⊥BD
• D． AB∥CD，AD=BC

Answer 1

分析 根据矩形的判定方法，一一判断即可解决问题．

解答 解：A、由AB=DC，AC=BD无法判断四边形ABCD是矩形．故错误
B、∵OA=OC，OB=OD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵AC=BD，
∴四边形ABCD是矩形．故正确
C、由AC⊥BD，AC=BD无法判断四边形ABCD是矩形，故错误．
D、由AB∥CD，AC=BD无法判断四边形ABCD是矩形，故错误．
故选B．

点评 本题考查矩形的判定方法、熟练掌握矩形的判定方法是解决问题的关键，记住对角线相等的平行四边形是矩形，有一个角是90度的平行四边形是矩形，有三个角是90度的四边形是矩形，属于中考常考题型．