题目内容

12．一次函数y=4x+1，当x＞0时，y的取值范围为（　　）
A．y＞0B．y＜0C．y＞1D．0＜y＜1

分析 得出4x+1的取值范围，即可判断y的取值范围．

解答 解：∵x＞0，
∴4x＞0，
∴4x+1＞1，
即y＞1．
故选C．

点评 本题考查了正比例函数的性质，注意求解4x+1的范围是解题关键．

练习册系列答案
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2．在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+mx+2m-7的图象经过点（1，0）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）把-4＜x＜1时的函数图象记为H，求此时函数y的取值范围；
（3）在（2）的条件下，将图象H在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象H的其余部分保持不变，得到一个新图象M．若直线y=x+b与图象M有三个公共点，求b的取值范围．
3．有四张不透明的卡片，正面写有不同命题（见图），背面完全相同．将这四张卡片背面朝上洗匀后，随机抽取一张，得到正面上命题是真命题的概率为$\frac{3}{4}$．
20．如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于点C，BD平分∠ABC，交AE于点D，连接CD．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AB=5，AC=6，求AE，BF之间的距离．
7．计算：|-3|+20-$\sqrt{4}$．
17．如图，平行四边形ABCD中，D点在抛物线y=$\frac{1}{8}$x2+bx+c上，且OB=OC，AB=5，tan∠ACB=$\frac{3}{4}$，M是抛物线与y轴的交点．
（1）求直线AC和抛物线的解析式；
（2）动点P从A到D，同时动点Q从C到A都以每秒1个单位的速度运动．问：当P运动到何处时，△APQ是直角三角形？
（3）在（2）中当P运动到某处时，四边形PDCQ的面积最小，求此时△CMQ的面积．
4．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-4x+3的顶点为C，与x轴交于A、B两点．
（1）求点A、C的坐标；
（2）求抛物线y=x2-4x+3关于y轴对称的抛物线的表达式；
（3）设（2）中所求抛物线上的点A1与点A对应，顶点C1与点C对应，在抛物线y=x2-4x+3上是否存在一点P，使△PA1C1的面积最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
1．如图，AB是⊙O的直径，D是$\widehat{AC}$的中点，弦AC与弦BD交于点E，点F在BD的延长线上，且DF=DE．
（1）求证：AF是⊙O的切线；
（2）若AD=5，AC=8，求⊙O的半径．
2．已知：一次函数y=x-2与反比例函数y=$\frac{{m}^{2}}{x}$（m≠0）．
（1）求证：这两个函数的图象一定有两个不同的交点；
（2）若他们的一个交点是（1，m），求反比例函数的解析式．

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