Question

3．有四张不透明的卡片，正面写有不同命题（见图），背面完全相同．将这四张卡片背面朝上洗匀后，随机抽取一张，得到正面上命题是真命题的概率为$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 先判断命题的真假，再根据概率公式计算即可．

解答 解：①是真命题，
②是真命题；
③是假命题，因为两个锐角的和可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角；
④是真命题．
故真命题3个，而命题有4个，是真命题的概率为$\frac{3}{4}$．
故答案为$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$，难度适中．也考查了命题与定理．