Question

10．先化简，再求值：（x+1）²+y（y-2x）+2x²y÷（-xy），其中x-y=$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 首先根据完全平方公式和单项式与多项式相乘的法则进行计算，再合并同类项，得出化简结果，然后代入x-y的值计算即可．

解答 解：（x+1）²+y（y-2x）+2x²y÷（-xy）
=x²+2x+1+y²-2xy-2x
=x²+1+y²-2xy
=（x-y）²+1
把x-y=$\sqrt{3}$代入得：原式=（$\sqrt{3}$）²+1=4．

点评 本题考查了整式的混合运算、完全平方公式、单项式与多项式相乘的法则、合并同类项以及求值；熟练掌握整式的混合运算是解决问题的关键．