Question

5．计算：
（1）[（2a-b）²-（2a+b）（2a-b）-6b]÷（2b）
（2）运用整式乘法公式进行计算：3.14²+6.28×0.86+0.86²．

Answer 1

分析 （1）根据整式的混合运算的运算顺序，首先计算中括号里面的乘方和乘法，再计算减法，然后计算中括号外面的除法，求出算式[（2a-b）²-（2a+b）（2a-b）-6b]÷（2b）的值是多少即可．
（2）运用完全平方公式，求出算式3.14²+6.28×0.86+0.86²的值是多少即可．

解答 解：（1）[（2a-b）²-（2a+b）（2a-b）-6b]÷（2b）
=[4a²-4ab+b²-4a²+b²-6b]÷（2b）
=[-4ab+2b²-6b]÷（2b）
=-2a+b-3

（2）3.14²+6.28×0.86+0.86²
=3.14²+2×3.14×0.86+0.86²
=（3.14+0.86）²
=4²
=16

点评 此题主要考查了整式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．