Question

20．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，此时点C恰好在线段DE上，若∠B=40°，∠CAE=60°，则∠DAC的度数为（　　）

• A． 15°
• B． 20°
• C． 25°
• D． 30°

Answer 1

分析 由旋转的性质得出△ADE≌△ABC，得出∠D=∠B=40°，AE=AC，证出△ACE是等边三角形，得出∠ACE=∠E=60°，由三角形内角和定理求出∠DAE的度数，即可得出结果．

解答 解：由旋转的性质得：△ADE≌△ABC，
∴∠D=∠B=40°，AE=AC，
∵∠CAE=60°，
∴△ACE是等边三角形，
∴∠ACE=∠E=60°，
∴∠DAE=180°-∠E-∠D=80DU
=$\frac{1}{2}$（180°-∠CAE）=$\frac{1}{2}$（180°-60°）=80°，
∴∠DAC=∠DAE-∠CAE=80°-60°=20°；
故选：B．

点评 本题考查了旋转的性质、等边三角形的判定与性质、三角形内角和定理；熟练掌握旋转的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．