题目内容

计算：
（1）[x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）]÷3x2y
（2）（x+3）（x+4）-（x-1）2．
考点：整式的混合运算
专题：计算题
分析：（1）原式中括号中利用单项式乘以多项式法则计算，再利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；
（2）原式利用多项式乘以多项式，以及完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果．
解答：解：（1）原式=（x3y2-x2y-x2y+x3y2）÷3x2y=（2x3y2-2x2y）÷3x2y=
2
3
xy-
2
3
；
（2）原式=x2+7x+12-x2+2x-1=9x+11．
点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于D，CF⊥AB于F，若tan∠A=2，求sin∠DCF的值．
如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AD=1，DB=2，则△ADE的面积与△ABC的面积的比等于（　　）
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
8
D、1：9
【问题情境】
徐老师给爱好学习的小敏和小捷提出这样一个问题：
如图1，△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分线．求证：AB+BD=AC
小敏的证明思路是：在AC上截取AE=AB，连接DE．（如图2）…
小捷的证明思路是：延长CB至点E，使BE=AB，连接AE． 可以证得：AE=DE（如图3）…
请你任意选择一种思路继续完成下一步的证明．
【变式探究】
“AD是∠BAC的平分线”改成“AD是BC边上的高”，其它条件不变．（如图4），AB+BD=AC成立吗？若成立，请证明；若不成立，写出你的正确结论，并说明理由．
【迁移拓展】
△ABC中，∠B=2∠C． 求证：AC2=AB2+AB•BC． （如图5）
如图，△ABC是等边三角形，△BDC是等腰直角三角形，∠BDC=90°，连接AD，以AD为边作等边△ADE，连接CE．
（1）求证：△CDE为等腰三角形；
（2）求∠AEC的度数．
如图，在△ABC中，D为AB边上一点，∠B=∠ACD，若AD=4，BD=3，求AC的长．
已知等边△ABC中，点D为射线BA上一点，作DE=DC，交直线BC于点E．
（1）当点D在线段AB上时，如图1，线段CE、AD、AC之间的数量关系是
 
；
（2）当点D在BA的延长线上时，如图2，求证：CE=AC-AD；
（3）在（2）的条件下，∠ABC的平分线BF，交CD于点F，过点A作AH⊥CD于H，当∠EDC=30°，CF=10，求DH的长．
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD平分∠ABC交AC于D．
（1）求证：△ABC∽△BDC；
（2）设AB=1，求BC的长．
下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（　　）
A、两个锐角对应相等
B、一条边和一个锐角对应相等
C、两条直角边对应相等
D、一条直角边和一条斜边对应相等

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