Question

如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AD=1，DB=2，则△ADE的面积与△ABC的面积的比等于（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  4

• C、

  1

  8

• D、1：9

Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质

专题：

分析：根据DE∥BC，即可证得△ADE∽△ABC，然后根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方，即可求解．

解答：解：∵AD=1，DB=2，
∴AB=AD+DB=3，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴

S△ADE

S△ABC

=（

AD

AB

）²=（

1

3

）²=1：9．
故选D．

点评：本题考查了三角形的判定和性质：相似三角形的面积比是相似比的平方．