题目内容
已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=2，且过（3，0）点，则a+b+c值为 ．
考点：二次函数的性质
专题：计算题
分析：根据抛物线的对称性可确定抛物线与x轴的另一个交点坐标为（1，0），于是得到a+b+c=0．
解答：解：∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=2，与x轴的一个交点坐标为（3，0），
∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为（1，0），
即x=1时，y=0，
所以a+b+c=0．
故答案为0．
∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为（1，0），
即x=1时，y=0，
所以a+b+c=0．
故答案为0．
点评：本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-
，
），对称轴直线x=-
，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象具有如下性质：当a＞0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，x＜-
时，y随x的增大而减小；x＞-
时，y随x的增大而增大；x=-
时，y取得最小值
，即顶点是抛物线的最低点．当a＜0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向下，x＜-
时，y随x的增大而增大；x＞-
时，y随x的增大而减小；x=-
时，y取得最大值
，即顶点是抛物线的最高点．
| b |
| 2a |
| 4ac-b2 |
| 4a |
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练习册系列答案
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