Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为高，∠A=30°，若BD=5，求AD．

Answer 1

考点：含30度角的直角三角形

专题：

分析：求出∠BCD=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得BC=2BD，AB=2BC，然后根据AD=AB-BD计算即可得解．

解答：解：∵∠ACB=90°，CD为高，
∴∠A+∠B=90°，∠B+∠BCD=90°，
∴∠BCD=30°，
∴BC=2BD=2×5=10，
AB=2BC=2×10=20，
∴AD=AB-BD=20-5=15．

点评：本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．