Question

15．已知$|{\begin{array}{l}a&c\\ b&d\end{array}}|$=ad-bc，若$|\begin{array}{l}{x-1}&{4}\\{2x}&{x+1}\end{array}|$=8，则x的值多少？

Answer 1

分析 根据已知得出一元二次方程，整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：∵$|\begin{array}{l}{x-1}&{4}\\{2x}&{x+1}\end{array}|$=8，
∴（x-1）（x+1）-4•2x=8，
即x²-8x-9=0，
（x-9）（x+1）=0，
x-9=0，x+1=0，
x₁=9，x₂=-1，
即x的值是9或-1．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能根据已知得出一元二次方程是解此题的关键，注意：解一元二次方程的方法有：直接开平方法，公式法，因式分解法，配方法．