Question

3．如图，∠ABC=∠DCB，再添加条件∠A=∠D或∠ACB=∠DCB 或条件AB=DC，就可以判定△ABC≌△DCB．

Answer 1

分析 由于∠ABC=∠DCB，再加上公共边，当利用“AAS”进行判断时可加∠A=∠D；当利用“ASA”进行判断时可加∠ACB=∠DCB；当利用“SAS”进行判断时可加AB=DC．

解答 解：∵∠ABC=∠DCB，
而BC=CB，
∴当∠A=∠D或∠ACB=∠DCB或AB=DC时，△ABC≌△DCB．
故答案为∠A=∠D或∠ACB=∠DCB，AB=DC．

点评 本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．