Question

7．通过计算比较图1，图2中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是（　　）

• A． a（b-x）=ab-ax
• B． b（a-x）=ab-bx
• C． （a-x）（b-x）=ab-ax-bx
• D． （a-x）（b-x）=ab-ax-bx+x²

Answer 1

分析 要求阴影部分面积，若不规则图形可考虑利用大图形的面积减去小图形的面积进行计算，若规则图形可以直接利用公式进行求解．

解答 解：图1中，阴影部分=长（a-x）宽（a-2b）长方形面积，
∴阴影部分的面积=（a-x）（b-x），
图2中，阴影部分=大长方形面积-长a宽x长方形面积-长b宽x长方形面积+边长x的正方形面积，
∴阴影部分的面积=ab-ax-bx+x²，
∴（a-x）（b-x）=ab-ax-bx+x²．
故选：D．

点评 本题考查多项式乘多项式，单项式乘多项式，整式运算，需要利用图形的一些性质得出式子，考查学生观察图形的能力．