Question

17．我市为了鼓励居民节约用水，对居民生活用水的收费实行阶梯式计量水价的方法，具体规定如下：

各阶梯	月用水量	基本水价（元、立方米）
第一阶梯	不超过28立方米的部分	2
第二阶梯	超过28立方米且不超过40立方米的部分	2.5
第三阶梯	超过40立方米的部分	3

设某户每月用水量为x立方米，应收水费y元
（1）分别写出每月用水量在三个不同阶梯时，y与x的函数关系式．
（2）已知小明家4月份缴纳水费83元，则他家该月共用水多少立方米？

Answer 1

分析 （1）未超过28吨时，水费y=2×相应吨数；超过28立方米且不超过40立方米时，水费y=2×28+超过28吨的吨数×2.5；超过40立方米时，水费y=2×28+（40-28）×2.5+超过40立方米×3；
（2）因为小明家4月份交纳水费为83元，而56＜83＜86，故小明家4月份用水量在第二个阶梯，即2.5x-14=83，即可解答．

解答 解：（1）当x≤28时，y=2x；
当28＜x≤40时，y=2×28+（x-28）×2.5=2.5x-14
当x＞40时，y=2×28+（40-28）×2.5+（x-40）×3=3x-34．
（2）因为小明家4月份交纳水费为83元，
而56＜83＜86
故小明家4月份用水量在第二个阶梯，
即当y=83时，2.5x-14=83，
解得x=38.8．
答：他家该月共用水38.8立方米．

点评 本题考查一次函数的应用，解决本题的关键是得出每月用水量在三个不同阶梯时，y与x的函数关系式．