Question

16．某通讯公司推出了A、B两种不同上网计费方式如下表：
项目

项目/计费方式	月租费（元）	限流量（MB）	超流量（元/MB）
A	5	30	0.5
B	10	70	1

设一个月内移动电话的流量为tMB（t≥0），根据要求回答下列问题．
（1）用含t的式子填写下表：

流量/计费方式	t≥30	30≤t≤70	t＞70
A种计费（元）	5	0.5t-10	0.5t-10
B种计费（元）	10	10	t-60

（2）当t为何值时，两种计费方式的费用相等；
（3）当50＜t＜100时，你认为选择哪种计费方式更省钱，并说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据两种方式的收费标准分别进行计算即可；
（2）根据两种方式的收费标准相等，列出方程计算即可；
（3）先判断出两种计费方式相等时t的值是多少，然后根据t的取值范围选择省钱的计费方式即可

解答 解：（1）填表如下：

流量/计费方式	t≥30	30≤t≤70	t＞70
A种计费（元）	5	0.5t-10	0.5t-10
B种计费（元）	10	10	t-60

故答案为：0.5t-10；0.5t-10；t-60；
（2）当30＜t≤70时，可得：0.5t-10=10，
解得：t=40，
当t＞70时，可得0.5t-10=t-60，
解得：t=100，
∴当t=40MB或t=100MB时，两种计费方式费用相等；
（3）当50＜t＜70时，
A种计费方式费用范围：15元＜0.5t-10＜25元，
B种计费方式费用还是10元，
∴B计费省钱，
当70＜t＜100时，
由0.5t-10＞t-60，
得t＜100，
∴B种计费方式更省钱，
综上所述，当50＜t＜100时，B种计费更省钱．

点评 此题主要考查了最优化问题的应用，解答此题的关键是求出不同的主叫时间下，两种计费方式下的花费分别是多少．