题目内容
已知x=2是不等式（x-5）（ax-3a+2）≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（ ）
A. a＞1 B. a≤2 C. 1＜a≤2 D. 1≤a≤2
C
【解析】根据x=2是不等式（x-5）（ax-3a+2）≤0的解，可知（2-5）（2a-3a+2）≤0，解得：a≤2，再根据x=1不是这个不等式的解，可得（1-5）（a-3a+2）＞0，解得：a＞1，
由此可得a的取值范围为：1＜a≤2．
故选：C.
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如图所示，H是△ABC的高AD，BE的交点，且DH=DC，则下列结论：①BD=AD；②BC=AC；③BH=AC；④CE=CD中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
B
【解析】【解析】
①∵BE⊥AC，AD⊥BC，∴∠AEH=∠ADB=90°．
∵∠HBD+∠BHD=90°，∠EAH+∠AHE=90°，∠BHD=∠AHE，∴∠HBD=∠EAH．
∵DH=DC，∴△BDH≌△ADC（AAS），∴BD=AD，BH=AC；
②∵BC=AC，∴∠BAC=∠ABC．
由①知，在Rt△ABD中，∵BD=AD，∴∠ABC=45°，∴∠BAC... 下列图形经过平移后恰好可以与原图形组合成一个长方形的是（ ）
A. 三角形 B. 正方形 C. 梯形 D. 都有可能
B
【解析】试题解析：正方形能够通过平移而得到的新图形和原图形组合成一个长方形.
故选B. 设a，b，c，d都是整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，则a的最大值是（ ）
A. 480 B. 479 C. 448 D. 447
D
【解析】由a，b，c，d都是整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，可知d=19，c＜4×19=76，代入可得c=75，b＜3×75=225，再次代入b=224，a＜2×224=448，因此可求出a=447，
故选：D． 关于x的不等式（a-1）x＞a-1的解集为x＜1，则下列判断正确的是（ ）
A. a＜0 B. a＞1 C. a＜1 D. a为任意数
C
【解析】由含有a的不等式（a-1）x＞a-1的解集为：x＜1，根据不等式的基本性质3，可知a-1＜0，解得a＜1.
故选：C. 如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是__________．
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【解析】∵在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，
∴∠DBO＝∠CBO，∠ECO＝∠BCO，
∵DE∥BC，
∴∠DOB＝∠CBO，∠EOC＝∠BCO，
∴∠DBO＝∠DOB，∠ECO＝∠EOC，
∴OD＝BD，OE＝CE，
∵AB＝5，AC＝4，
∴△ADE的周长为：AD＋DE＋AE＝AD＋DO＋EO＋AE＝AD＋DB＋EC＋AE＝AB＋A... 下面命题不正确的是（ ）
A. 两个内角分别是50°和65°的三角形是等腰三角形
B. 两个外角相等的三角形是等腰三角形
C. 一个外角的平分线平行于一边的三角形是等腰三角形
D. 两个内角不相等的三角形不是等腰三角形
D
【解析】解：A．第三个角180°﹣50°﹣65°=65°，有两角相等的三角形是等腰三角形，正确；
B．外角相等，则对应的内角也相等，有两角相等的三角形是等腰三角形，正确；
C．利用两直线平行，内错角相等，同位相等，可知，另外的两内角也相等，有两角相等的三角形是等腰三角形，正确；
D．两个内角不相等的三角形可能是等腰三角形，错误．
故选D． 下列哪个多项式能分解成
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
D
【解析】利用因式分解是整式乘法的逆运算，可知x（x-2）=.
故选：D. 如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为 （答案不唯一，只需填一个）
AC=DC或∠B=∠E或∠A=∠D
【解析】试题分析：本题根据∠BCE=∠CAD可得∠BCA=∠ECD，添加AC=DC可以利用SAS来进行判定；添加∠B=∠E可以利用ASA来进行判定；添加∠A=∠D可以利用AAS来进行判定.