题目内容
如图所示，H是△ABC的高AD，BE的交点，且DH=DC，则下列结论：①BD=AD；②BC=AC；③BH=AC；④CE=CD中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
B
【解析】【解析】
①∵BE⊥AC，AD⊥BC，∴∠AEH=∠ADB=90°．
∵∠HBD+∠BHD=90°，∠EAH+∠AHE=90°，∠BHD=∠AHE，∴∠HBD=∠EAH．
∵DH=DC，∴△BDH≌△ADC（AAS），∴BD=AD，BH=AC；
②∵BC=AC，∴∠BAC=∠ABC．
由①知，在Rt△ABD中，∵BD=AD，∴∠ABC=45°，∴∠BAC...
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解分式方程
，分以下四步，其中，错误的一步是( )
A. 方程两边分式的最简公分母是（x–1）（x+1）
B. 方程两边都乘以（x–1）（x+1），得整式方程2（x–1）+3（x+1）=6
C. 解这个整式方程，得x=1
D. 原方程的解为x=1
D
【解析】试题分析：方程无解，虽然化简求得，但是将代入原方程中，可发现和的分母都为零，即无意义，所以，即方程无解 A，B两点间有一条传输速度为每分钟5米的传送带，由A点向B点传送货物．一只蚂蚁不小心爬到了传送带上，它以每分钟1.5米的速度从A点爬向B点，3分钟后，蚂蚁爬到了B点，你能求出A，B两点间的距离吗?
19.5米．
【解析】试题分析：蚂蚁的爬行速度是1.5米/分，传送带的传送速度为5米/分，并且传送带的传送方向与蚂蚁的爬行方向相同，所以蚂蚁从A点向B运动的速度是(5＋1.5)米/分，运动的时间是3分，根据路程＝速度×时间即可得出A，B两点间的距离．
试题解析：
【解析】
蚂蚁运动的速度是5＋1.5＝6.5米/分，
所以A，B两点间的距离是：6.5×3＝19.5米． 如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上一点，且AE＝BC，∠1＝∠2.求证：△ADE≌△BEC.
证明见解析
【解析】试题分析：由∠1=∠2，可得DE=CD，根据证明直角三角形全等的“HL”定理，证明即可.
试题解析：∵∠1＝∠2，
∴DE＝EC.
又∵∠A＝∠B＝90°，AE＝BC，
∴Rt△ADE≌Rt△BEC(HL). 如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：_____________，使△AEH≌△CEB．
AH＝BC或EA＝EC或EH＝EB等；
【解析】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，
∴∠BEC=∠AEC=90°，
在Rt△AEH中，∠EAH=90°﹣∠AHE，
又∵∠EAH=∠BAD，
∴∠BAD=90°﹣∠AHE，
在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD=∠AHE，
∴∠EAH=∠DCH，
∴∠EAH=90°﹣∠CHD=∠BCE，
... 下列可使两个直角三角形全等的条件是（ ）
A. 一条边对应相等 B. 两条直角边对应相等
C. 一个锐角对应相等 D. 两个锐角对应相等
B
【解析】【解析】
两直角三角形隐含一个条件是两直角相等，要判定两直角三角形全等，起码还要两个条件，故可排除A、C；
而D构成了AAA，不能判定全等；
B构成了SAS，可以判定两个直角三角形全等．
故选B． 如图所示，D为△ABC的边AB的延长线上一点，过D作DF⊥AC，垂足为F，交BC于E,且BD=BE,求证：△ABC是等腰三角形.
证明见解析
【解析】试题分析：可用逆推法，欲证△ABC是等腰三角形，由图可知应证AB=BC，由“等角对等边”，应想到只要证∠A=∠C．由角的互余关系可知∠A＋∠D=90°，∠C＋∠CEF=90°，∠CEF =∠BED，由BD=BE可知∠BED=∠D，可得∠A=∠C，本题得证．
试题解析：∵BD＝BE，∴∠BDE＝∠BED，
又∵∠BED＝∠CEF，∴∠BDE＝∠CEF，
又... 图形平移的主要因素是移动的________________
方向和距离
【解析】试题解析：图形的平移主要有两个方面决定即方向和距离.
故答案为：方向和距离. 已知x=2是不等式（x-5）（ax-3a+2）≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（ ）
A. a＞1 B. a≤2 C. 1＜a≤2 D. 1≤a≤2
C
【解析】根据x=2是不等式（x-5）（ax-3a+2）≤0的解，可知（2-5）（2a-3a+2）≤0，解得：a≤2，再根据x=1不是这个不等式的解，可得（1-5）（a-3a+2）＞0，解得：a＞1，
由此可得a的取值范围为：1＜a≤2．
故选：C.