题目内容
关于x的不等式（a-1）x＞a-1的解集为x＜1，则下列判断正确的是（ ）
A. a＜0 B. a＞1 C. a＜1 D. a为任意数
C
【解析】由含有a的不等式（a-1）x＞a-1的解集为：x＜1，根据不等式的基本性质3，可知a-1＜0，解得a＜1.
故选：C.
练习册系列答案
相关题目
如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：_____________，使△AEH≌△CEB．
AH＝BC或EA＝EC或EH＝EB等；
【解析】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，
∴∠BEC=∠AEC=90°，
在Rt△AEH中，∠EAH=90°﹣∠AHE，
又∵∠EAH=∠BAD，
∴∠BAD=90°﹣∠AHE，
在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD=∠AHE，
∴∠EAH=∠DCH，
∴∠EAH=90°﹣∠CHD=∠BCE，
... 经过平移，________________和________________平行且相等
对应点所连的线段 对应线段
【解析】试题解析：平移前后对应点所连的线段和对应线段平行且相等.
故答案为：(1). 对应点所连的线段 (2). 对应线段. 某中学初中生在做练习册作业上解一个一元一次不等式时，发现不等式右边的一个数被墨迹污染看不清了，所看到的不等式是1－3x＜▇，他查看练习本后的答案知道，这个不等式的解集是x＞5，那么被污染的数是 __________ ．
－14
【解析】设被污染的数为a，不等式为1-3x＜a，解得：x＞，由已知解集为x＞5，得到=5解得：a=-14.
故答案为：-14 如果关于x的不等式（a－1）x＞a－1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（ ）
A. a≤1 B. a≥1 C. a＜1 D. a＜0
C
【解析】由含有a的不等式（a-1）x＞a-1的解集为：x＜1，根据不等式的基本性质3，可知a-1＜0，解得a＜1.
故选：C. 已知x=2是不等式（x-5）（ax-3a+2）≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（ ）
A. a＞1 B. a≤2 C. 1＜a≤2 D. 1≤a≤2
C
【解析】根据x=2是不等式（x-5）（ax-3a+2）≤0的解，可知（2-5）（2a-3a+2）≤0，解得：a≤2，再根据x=1不是这个不等式的解，可得（1-5）（a-3a+2）＞0，解得：a＞1，
由此可得a的取值范围为：1＜a≤2．
故选：C. 如图,一艘海轮位于灯塔P南偏东70°方向的M处,它以每时40海里的速度向正北方向航行,2时后到达位于灯塔P北偏东40°方向的N处,则N处与灯塔P的距离为( )
A. 40海里 B. 60海里
C. 70海里 D. 80海里
D
【解析】试题解析：MN=2×40=80（海里），
∵∠M=70°，∠N=40°，
∴∠NPM=180°-∠M-∠N=180°-70°-40°=70°，
∴∠NPM=∠M，
∴NP=MN=80（海里）．
故选D． ______
【解析】根据整式乘法和因式分解的互逆性，可知3x（x+1）=3x2+x.
故答案为：3x2+x. 如图，已知AB=AC，E，D分别是AB，AC的中点，且AF⊥BD交BD的延长线于F，AG⊥CE交CE的延长线于G，试判断AF和AG的关系是否相等，并说明理由．
AF=AG
【解析】试题分析：先由SAS证得△ABD≌△ACE，由全等三角形对应边相等得∠ABD=∠ACE，由AAS证得△ABF≌△ACG，即可证得AF=AG.
试题解析：
∵AB=AC，E，D分别是AB，AC的中点，
∴ AD=AE.
∴在△ABD和△ACE中，
∴△ABD≌△ACE (SAS)．
∴∠ABD=∠ACE，
在△ABF和△ACG中，
...