Question

7．为了让学生了解环保知识，增强环保意识．某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面尚未完成的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
频数分布表

分组	频数	频率
50.5～60.5	4	008
60.5～70.5	8	b
70.5～80.5	10	020
80.5～90.5	16	032
90.5～100.5	a	0.24
合计

（1）频数分布表中a=12；b=50；
（2）补全频数分布直方图；（3）在该问题中的样本容量是50；
（4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在80.5～90.5组范围内的人数最多；
（5）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为216人．

Answer 1

分析 根据频数：总数=频率，可解答表中数据，然后根据图表回答问题

解答 解：（1）各组频率之和为1，可知依次为右方方格有上而下是0.24，1.00，根据比例关系，可计算出左侧方格从上而下是a=12，b=50；
（2）如图：

分组	频数	频率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5	10	0.20
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5	12	0.24
合计	50	1.00

（3）样本总数是50；
（4）80.5～90.5之间人数最多；
（5）按比例计算，可知有216人是优秀．
故答案为12，50，50，80.5～90.5，216．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题