题目内容

19．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：1：2，则∠D=（　　）
A．60°B．72°C．108°D．120°

分析 在?ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：1：2，而且四边形内角和是360°，由此得到∠A=∠C=120°，∠B=60°，那么?ABCD的另一个内角就可以求出了．

解答 解：在?ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：1：2，
而∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
∴∠A=∠C=120°，∠B=60°，
∴?ABCD的另一个内角∠D=∠B=60°．
故选：A．

点评 本题主要考查四边形的内角和定理及平行四边形的性质，属于基础题，难度低．

练习册系列答案
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9．如图，己知平面直角坐标系中两点A（1，2）和C（5，0），且OA∥BC，AC∥OB，AC∥OB．
（1）求证：四边形OBCA为矩形；
（2）直接写出B点坐标．
10．在平面直角坐标系中，点A（4，0），B为第一象限内一点，且OB⊥AB，OB=2．
（Ⅰ）如图①，求点B的坐标；
（Ⅱ）如图②，将△OAB沿x轴向右平移得到△O′A′B′，设OO′=m，其中0＜m＜4，连接BO′，AB与O′B′交于点C．
①试用含m的式子表示△BCO′的面积S，并求出S的最大值；
②当△BCO′为等腰三角形时，求点C的坐标（直接写出结果即可）．
7．如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=10cm，AF=30cm，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F．
（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；
（2）若BF⊥CD，求四边形BDFC的面积．
14．已知：抛物线y=x2+bx+c经过点A（2，-3）和B（4，5）．
（1）求抛物线的表达式及顶点坐标；
（2）将抛物线沿x轴翻折，得到图象G1，求图象G1的表达式；
（3）设B点关于对称轴的对称点为E，抛物线G2：y=ax2（a≠0）与线段EB恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．
4．如图1，?ABCD 中，∠ABC、∠ADC的平分线分别交AD、BC于点E、F．
（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；
（2）小明在完成（1）的证明后继续进行了探索．连接AF、CE，分别交BE、FD于点G、H，得到四边形EGFH．此时，他猜想四边形EGFH是平行四边形，请在框图（图2）中补全他的证明思路．
11．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．
（1）求证：四边形AECD是菱形；
（2）如果点E是AB的中点，AC=4，EC=2.5，求四边形ABCD的面积．
8．牡丹作为中国十女名花之一，自古就受国人所欢迎，小寒和姐姐就想自己养壮丹，他们初步从花色上选择了白色的“夜光白”，红色的“火炼金丹”．粉色的“赵粉”，黄色的“姚黄”这四个品种，由于每天打理牡丹需要时间，父母只允许养一盆壮丹，但到底养哪个品种的牡丹，小寒和姐姐意见不统一，在这种情况下，父母建议小寒和姐姐用摸球游戏来决定．游戏规则知下：在一个不透明的袋子中装有白、红、黄球各一个，这四个球除颜色不同外，其余完全相同，小寒先从袋中随机摸出一球，记下颜色，并将球放回袋中，搅匀，然后组姐再从袋中随机摸出一球，若两人所摸出球的颜色相同，则养该球色所对应的牡丹品种，否则，前面的记录作废，按上面规则重新摸球，直到两人所摸出球的颜色相同为止．
（1）小寒和姐姐随机各摸一次球，至少摸出一个黄球的概率是多少？
（2）已知小寒喜欢白色或红色的牡丹，小寒和姐姐随机各摸一次球，摸出球均是白色或均是红色的概率是多少？
18．如图，AB=CD，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，且AE=CF，求证：BC=AD，BC∥AD．

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