Question

9．下列各式的变形中，正确的是（　　）

• A． x⁶÷x=x
• B． （x²-$\frac{1}{x}$）÷x=x-1
• C． x²+x³=x⁵
• D． x²-x+1=（x-$\frac{1}{2}$）²+$\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 计算出各个选项中式子的正确结果即可判断哪个选项是正确的，本题得以解决．

解答 解：∵x⁶÷x=x⁵，故选项A错误，
∵$（{x}^{2}-\frac{1}{x}）÷x$=$（{x}^{2}-\frac{1}{x}）×\frac{1}{x}=x-\frac{1}{{x}^{2}}$，故选项B错误，
∵x²+x³不能合并成一项，故选项C错误，
∵${x}^{2}-x+1=（x-\frac{1}{2}）^{2}+\frac{3}{4}$，故选项D正确，
故选D．

点评 本题考查分式的混合运算、合并同类项、同底数幂的除法、配方法的应用，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．