题目内容
8．
把矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，交AD于E，若AD=8，AB=4，则AE的长为（ ）| A． | 3 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 6 |
分析 设DE=x，则AE=8-x．根据折叠的性质和平行线的性质，得∠EBD=∠CBD=∠EDB，则BE=DE=x，根据勾股定理即可求解．
解答 解：设DE=x，则AE=8-x．
根据折叠的性质，得
∠EBD=∠CBD．
∵AD∥BC，
∴∠CBD=∠ADB．
∴∠EBD=∠EDB．
∴BE=DE=x．
在直角三角形ABE中，根据勾股定理，得
x2=（8-x）2+16
∴x=5，
∴AE=3，
故选A．
点评 此题主要是运用了折叠的性质、平行线的性质、等角对等边的性质和勾股定理．
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轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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