Question

6．某校将从甲、乙、丙、丁四个选手中选2人去参加中国诗词大会．比赛规则：随机分成两组，每组获胜者晋级．
问：
（1）甲、乙恰好分到一组的概率（要求曲树状图或列表）．
（2）甲、乙恰好同时晋级的概率．

Answer 1

分析 （1）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出甲、乙恰好分到一组的结果数，然后根据概率公式求解；
（2）利用（1）的结论可确定甲、乙恰好同时晋级的概率．

解答 解：（1）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中甲、乙恰好分到一组的结果数为4，
所以甲、乙恰好分到一组的概率=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$；
（2）甲、乙恰好同时晋级的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．