Question

5．关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根如果互为倒数，那么（　　）

• A． a=b
• B． b=c
• C． a=c
• D． a=b=c

Answer 1

分析 由方程的两根互为倒数结合根与系数的关系即可得出$\frac{c}{a}$=1，由此即可得出a=c，此题得解．

解答 解：∵方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根互为倒数，
∴x₁•x₂=$\frac{c}{a}$=1，
∴a=c．
故选C．

点评 本题考查了根与系数的关系，熟练掌握两根之积等于$\frac{c}{a}$是解题的关键．