题目内容

3．如图所示，是一个正方形纸片，先剪下一个宽为3cm的长方形纸片，再从剩下的长方形纸片中沿边剪下一个宽为4cm的长方形纸片，结果发现：剪下的两块长方形纸片的面积相等，则正方形的边长是多少？若设正方形的边长为xcm，则根据题意可列方程为3x=4（x-3）．

分析 设原正方形的边长为xcm，根据剪下的两块长方形纸片的面积相等，列出方程解决问题．

解答 解：设原正方形的边长为xcm，
则3x=4（x-3）．
故答案为：3x=4（x-3）．

点评 此题考查从实际问题中抽象出一元一次方程，解题关键是要注意：第一次剪完后，剩下的这边为（x-3）cm，进一步利用长方形的面积计算方法得出方程．

练习册系列答案
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13．已知2am+1是二次单项式，则代数式1-m2012的值为0．
14．△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=120°，DE垂直平分AB，交BC于D，垂足为E，且DE=4cm，则BC长为（　　）
A．15cmB．16cmC．20cmD．24cm
11．判断下列方程变形是否正确，若不正确，请写出正确的变形．
（1）方程3x-2=2x-1移项，得3x-2x=-1-2；
（2）方程3-x=2-5（x-1）去括号，得3-x=2-5x-1；
（3）方程2-$\frac{3x-7}{4}$=-$\frac{x+17}{5}$，去分母得40一5（3x-7）=-4（x+17）；
（4）方程$\frac{x}{0.3}$-$\frac{0.15-0.7x}{0.02}$=1，化简得$\frac{10x}{3}$-$\frac{15-70x}{2}$=100；
（5）方程$\frac{2}{3}$x=$\frac{3}{2}$系数化为1，得x=1．
18．如果2014xm+n-1+2015y2m+3n-4=2016是二元一次方程，那么m2+n2的值是2．
8．若反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点（-2，3），（a，-3）及（6，b），则k=-6，a=2，b=-1．
15．因式分解：2a（x+y-z）+3b（y-z+x）-5c（z-x-y）
12．已知关于x，y的多项式x4+（m+2）xny-xy2+3．
（1）当m，n为何值时，它是五次四项式？
（2）当m，n为何值时，它是四次三项式？
13．若（x+m）（x-3）=x2+nx-6，则m=2，n=-1．

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