Question

下列运算中，正确的是（　　）

• A、（

  5

  -

  2

  ）（

  5

  +

  2

  ）=25-2×3=19
• B、(

  2

  +

  3

  )2=(

  2

  )2+(

  3

  )2=5
• C、（2

  2

  -

  3

  ）（

  2

  +

  3

  ）=(2

  2

  )2-(

  3

  )2=5
• D、（2

  10

  -

  5

  ）÷

  5

  =2

  2

  -1

Answer 1

考点：二次根式的混合运算

专题：计算题

分析：根据平方差公式对A进行判断；根据完全平方公式对B进行判断；根据多项式乘法对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．

解答：解：A、原式=5-2=3，所以A选项错误；
B、原式=2+2

6

+3=5+2

6

，所以B选项错误；
C、原式=4+2

6

-

6

-3=1+

6

，所以C选项错误；
D、原式=2

10

÷

5

-

5

÷

5

=2

2

-1，所以C选项正确．
故选D．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．