题目内容

公园计划砌一个形状如图1的喷水池，后来有人建议改为图2的形状，且外圆直径不变，请比较图1的周长L1，与图2中四个圆周长的和L2的大小，正确的是（　　）
A、L1＞L2
B、L1=L2
C、L1＜L2
D、大小不确定
考点：列代数式
专题：
分析：设出大圆的直径为d，两个圆的周长和为L1，图（2）中三个小圆的直径分别是d1，d2，d3，四个圆周长和为L2，利用周长公式即可得到两种图形的周长．
解答：解：设大圆直径为d，两个圆的周长和为L1，图（2）中三个小圆的直径分别是d1，d2，d3，四个圆周长分别是L2，
L1=2πd，
L2=π（d1+d2+d3）+πd=2πd，
所以L1=L2．
故选：B．
点评：此题考查列代数式，注意利用圆的周长计算公式解决问题．
练习册系列答案
相关题目
分解因式：32ac2+15cx2-48ax2-10c3．
已知关于x的不等式x+1-a≤0的正整数解为1，2，3，则a的取值范围是
 
．
如图，是一储水容器，当水从上方倒入容器（每秒倒入的水量相同）中时，水位高度h与倒水时间t的函数图象是（　　）
A、
B、
C、
D、
下列运算中，正确的是（　　）
A、（
5
-
2
）（
5
+
2
）=25-2×3=19
B、(
2
+
3
)2=(
2
)2+(
3
)2=5
C、（2
2
-
3
）（
2
+
3
）=(2
2
)2-(
3
)2=5
D、（2
10
-
5
）÷
5
=2
2
-1
如图，已知直线l分别与x轴、y轴交于A、B两点，与双曲线y=
a
x
（a≠0，x＞0）分别交于C（4，1）、D（1，4）两点．
（1）分别求直线l和双曲线的解析式；
（2）若将直线l向下平移m（m＞0）个单位，当m为何值时，直线l与双曲线有且只有一个交点？
某班课题学习小组对无盖的纸杯进行制作与探究，所要制作的纸杯如图1所示，规格要求是：杯口直径AB=6cm，杯底直径CD=4cm，杯壁母线AC=BD=6cm．请你和他们一起解决下列问题：
（1）小顾同学先画出了纸杯的侧面展开示意图（如图2，忽略拼接部分），得到图形是圆环的一部分．

①图2中弧EF的长为
 
cm，弧MN的长为
 
cm，ME=NF=
 
cm；
②要想准确画出纸杯侧面的设计图，需要确定弧MN所在圆的圆心O，如图3所示．小顾同学发现若将弧EF、MN近似地看做线段，类比相似三角形的性质可得
弧EF的长
弧MN的长
=
OF
ON
，请你帮她证明这一结论．
③根据②中的结论，求弧MN所在圆的半径r及它所对的圆心角的度数n．
（2）小顾同学计划利用矩形、正方形纸各一张，分别按如图甲和乙所示的方式剪出这个纸杯的侧面，求矩形纸片的长和宽以及正方形纸片的边长．
如图，在平面直角坐标系xOy中，半圆的圆心点A在x轴上，直径OB=8，点C是半圆上一点，∠COA=60°，二次函数y=a（x-h）2+k的图象经过点A、B、C．动点P和点Q同时从点O出发，点P以每秒1个单位的速度从O点运动到点C，点Q以每秒两个单位的速度在OB上运动，当点P运动到点C时，点Q随之停止运动．点D是点C关于二次函数图象对称轴的对称点，顺次连接点D、P、Q，设点P的运动时间为t秒，△DPQ的面积为y．

（1）求二次函数y=a（x-h）2+k的表达式；
（2）当∠DQP=120°时，直接写出点P的坐标；
（3）在点P和点Q运动的过程中，△DPQ的面积存在最大值吗？如果存在，请求出此时的t值和△DPQ面积的最大值；如果不存在，请说明理由．
平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+n和反比例函数y=-
6
x
的图象都经过点A（3，m）．
（1）求m的值和一次函数的表达式；
（2）点B在双曲线y=-
6
x
上，且位于直线y=x+n的下方，若点B的横、纵坐标都是整数，直接写出点B的坐标．

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