Question

11．小芸统计了自己班同学的身高，整理分析数据后得到如下结论：

	人数	平均身高（单位：厘米）	方差
男生	15	175	36
女生	15	165	16

则全班所有同学身高的方差为26．

Answer 1

分析 根据男生身高的方差和女生身高的方差，得出全班所有同学身高的方差为$\frac{1}{30}$×（36×15+16×15），再进行计算即可．

解答 解：∵男生身高的方差是36，女生身高的方差16，
∴全班所有同学身高的方差为$\frac{1}{30}$×（36×15+16×15）=26；
故答案为：26．

点评 本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，关键是灵活运用方差公式，列出算式．