Question

6．如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB．求证：AE∥DF．

Answer 1

分析 如图，首先证明CF=BE，此为解题的关键性结论；证明△ABE≌△DCF，得到∠AEF=∠DFE，即可解决问题．

解答 证明：如图，∵CE=BF，
∴CF=BE；
在△ABE与△DCF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AE=DF}\\{AB=CD}\\{BE=CF}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△DCF（SSS），
∴∠AEF=∠DFE，
∴AE∥DF．

点评 该题主要考查了全等三角形的判定、平行线的判定等几何知识点及其应用问题；解题的方法是深入观察图形，准确找出图形中隐含的等量关系；解题的关键是灵活运用全等三角形的判定等几何知识点来分析、判断、推理或解答．