Question

4．在一个不透明的袋子中装有红、黄两种颜色的球共20个，每个球除颜色外完全相同．某学习兴趣小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出1个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的部分统计数据．

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到红球的次数m	59	96	118	290	480	601
摸到红球的频率$\frac{m}{n}$	0.59	0.64	0.58	0.58	0.60	0.601

（1）完成上表；
（2）“摸到红球”的概率的估计值是0.6（精确到0.1）
（3）试估算袋子中红球的个数．

Answer 1

分析 （1）用摸到红球的次数除以所有摸球次数即可求得摸到红球的概率；
（2）大量重复试验频率稳定到的常数即可得到概率的估计值；
（3）用求得的摸到红球的概率乘以球的总个数即可求得红球的个数．

解答 解：（1）填表如下：

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到红球的次数m	59	96	118	290	480	601
摸到红球的频率$\frac{m}{n}$	0.59	0.64	0.58	0.58	0.60	0.601

（2）观察发现随着实验次数的增多，摸到红球的频率逐渐稳定到常数0.6附近，
故）“摸到红球”的概率的估计值是0.6．
故答案为：0.6；

（3）20×0.6=12（只）．
答：口袋中约有红球12只．

点评 此题考查了利用频率估计概率，在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近．