题目内容
13．某超市经销某种商品，购进商品的单价为每千克20元，物价部门规定改商品销售单价不得高于每千克70元，也不得低于每千克20元，经市场调查发现，销售单价定位每千克70元时，日销售量为60千克，销售单价每降低1元．每日平均多售出2千克，当该商品的销售单价定位每千克多少元时，日毛利润为3000元？分析 设该商品的销售单价降低x元时，日毛利润为3000元，则每千克利润为（70-x-20）元，销售量为（60+2x）件，由题意得（70-x-20）（60+2x）=3000．通过解方程求得x的值．
解答 解：设该商品的销售单价降低x元时，日毛利润为3000元，
由题意得（70-x-20）（60+2x）=3000，
解得：x=0或20，
0不合题意，舍去，即x=20，
则70-x=50．
答：当该商品的销售单价定位每千克50元时，日毛利润为3000元．
点评 本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是能够表示出销售量，难度不大．
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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=3，P是BC上一点，PE∥CD交BD于点E，PF∥AB交AC于点F，设PE、PF的长分别是m、n，且x=m+n，那么当P在BC上移动时，x的值是否变化？若变化，求出x的取值范围；若不变，求出x的值．
4．某校七年级“启航班”的同学在老师带领下学习“数学活动”，步骤如下：
（1）将全班同学分成几组，每组三人，合作完成本次数学活动．
（2）每三人小组分别测试1分钟跳绳的次数并对照得分表换算成得分．
（3）老师从中抽查了一个小组甲、乙、丙同学的得分数据，让同学们绘制成折线统计图．
（4）根据折线统计图（图1）填写下表：
（5）用测试统计的数据制成扇形统计图（图2）可知：跳绳成绩A等的学生占80%，在扇形图中所占圆心角为288度，B等的学生占15%，C等的学生有2人，占5%，参加跳绳的学生共有40人．
（1）将全班同学分成几组，每组三人，合作完成本次数学活动．
（2）每三人小组分别测试1分钟跳绳的次数并对照得分表换算成得分．
（3）老师从中抽查了一个小组甲、乙、丙同学的得分数据，让同学们绘制成折线统计图．
（4）根据折线统计图（图1）填写下表：
| 平均数 | 众 数 | 中位数 | 方 差 | 综合评价 | |
| 甲 | 8.4 | 9 | 9 | 0.64 | 成绩较为稳定的学生是甲． |
| 乙 | 8.4 | 8 | 8 | 1.04 | |
| 丙 | 8.4 | 8 | 1.04 |
在△ABC中，∠B=50°，∠C=56°，AD平分∠CAB，AE⊥BC于E，求∠DAE的度数．
一艘巡逻艇从小岛B出发，沿北偏西75°方向航行10（$\sqrt{3}$+1）海里到达A处时，收到由小岛B处求救中心发给它的指令，要求该巡逻艇30分钟内赶到海上C处进行救援，此时C处位于B处南偏西60°，位于巡逻艇南偏东45°，接到指令后巡逻艇立即以每小时50海里的速度赶往C处，问：巡逻艇能否在规定时间内赶到？
如图，正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边上的点，且∠EAF=45°，对角线BD交AE于点M，交AF于点N．若AB=2$\sqrt{2}$，BM=1，则MN的长为$\frac{5}{3}$．
11．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（ ）
| A． | ∠1=∠3 | B． | ∠1=180°-∠3 | C． | ∠1=90°+∠3 | D． | ∠3=90°+∠1 |