题目内容
7．阅读下列材料：在数学综合实践课上，某小组探究了这样一个问题：已知x-y=3，且x＞4，y＜3，试确定x+y的取值范围．他们是这样解答的：
解：∵x-y=3，
∴x=y+3，
又∵x＞4，
∴y+3＞4，
∴y＞1，
又∵y＜3，
∴1＜y＜3…①，
同理可得：4＜x＜6…②，
由①+②得4+1＜x+y＜3+6
∴x+y的取值范围是5＜x+y＜9．
请仿照上述方法，解决下列问题：已知x+y=2，且x＞1，y＞-4，试确定x-y的取值范围．
分析 根据阅读材料所给的解题过程，直接套用方法与步骤解答即可．
解答 解：∵x+y=2，
∴x=2-y，
又∵x＞1，
∴2-y＞1，
∴-y＞-1，
又∵y＞-4，
∴-y＜4，
∴-1＜-y＜4 ①，
同理得：1＜x＜6 ②，
由①+②得-1+1＜x-y＜4+6，
∴x-y的范围是0＜x-y＜10．
点评 本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是仔细阅读材料，理解解题过程．
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