Question

19．某农户承包紫薯若干亩，今年投资13800元，收获紫薯总产量为18000千克．若该农户将紫薯送到超市出售，每千克可售a元，平均每天可出售1000千克，但是需2人帮忙，每人每天付工资100元，此外每天还要支付运费及其他各项税费200元；若该农户在农场自产自销，则不产生其他费用，每千克紫薯可售b元（b＜a）．
（1）若该农户将紫薯送到超市出售，则纯收入为18000a-21000（结果化到最简）
若该农户在农场自产自销，则纯收入为18000b-13800．（注：纯收入=总收入-总支出）
（2）若a=4.5元，b=4元，且两种出售紫薯方式都在相同的时间内售完全部紫薯，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．

Answer 1

分析 （1）根据两种出售紫薯的方式利用纯收入=总收入-总支出，得出销售总收入即可；
（2）利用（1）中所求关系式求出比较即可得出哪种出售方式较好．

解答 解：（1）农户将紫薯送到超市出售所获纯收入：
18000a-$\frac{18000}{1000}$×2×100-$\frac{18000}{1000}$×200-13800=18000a-21000（元），
农户在农场自产自销所获纯收入：18000b-13800；
故答案为：18000a-21000；18000b-13800；

（2）当a=4.5时，第一种销售方式所获纯收入为：
18000×4.5-21000=60000（元），
当b=4时，第二种销售方式所获纯收入为：
18000×4-13800=58200（元），
因为60000＞58200，所以应选择在超市出售．

点评 此题主要考查了列代数式的应用以及最佳方案的选择问题，根据已知纯收入=总收入-总支出得出收入关系式是解题关键．