题目内容
17．先化简$\frac{{{m^2}-{n^2}}}{{{m^2}-mn}}÷（\frac{n^2}{m}+m+2n）$，再求值，其中|m-1|+（n-2）2=0．分析 先算括号里面的，再算除法，根据非负数的性质求出m、n的值代入进行计算即可．
解答 解：原式=$\frac{（m+n）（m-n）}{mn（m-n）}$÷$\frac{{n}^{2}+{m}^{2}+2mn}{m}$
=$\frac{m+n}{mn}$•$\frac{m}{（m+n）^{2}}$
=$\frac{1}{n（m+n）}$，
∵|m-1|+（n-2）2=0，
∴m-1=0，n-2=0，解得m=1，n=2，
∴原式=$\frac{1}{1+2}$=$\frac{1}{3}$．
点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知非负数的性质是解答此题的关键．
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轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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如图，点A（1，4），B（-4，a）在双曲线y=$\frac{k}{x}$图象上，直线AB分别交x轴，y轴于C、D，过点A作AE⊥x轴，垂足为E，过点B作BF⊥y轴，垂足为F，连接AF、BE交于点G．
5．我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后，可以进行进一步研究，请根据示例图形，完成下表．
| 图形的变化 | 示例图形 | 与对应线段有关的结论 | 与对应点有关的结论 |
| 平移 |  | （1）AB=A′B′，AB∥A′B′ | AA′=BB′ AA′∥BB′ |
| 轴对称 |  | （2）AB=A′B′；对应线段AB和A′B′所在的直线如果相交，交点在对称轴l上． | （3）l垂直平分AA′ |
| 旋转 |  | AB=A′B′；对应线段AB和A′B′所在的直线相交所成的角与旋转角相等或互补． | （4）OA=OA′，∠AOA′=∠BOB′ |
12．
如图，直线a∥b，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，则∠1的度数是（ ）
如图，直线a∥b，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，则∠1的度数是（ ）| A． | 22.5° | B． | 36° | C． | 45° | D． | 90° |
2．下列运算正确的是（ ）
| A． | 3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$=3 | B． | 3$\sqrt{3}$×2$\sqrt{2}$=6$\sqrt{5}$ | C． | 3$\sqrt{5}$÷$\frac{1}{{\sqrt{3}}}$×$\sqrt{3}$=3$\sqrt{5}$ | D． | 3÷$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\frac{3}{2}\sqrt{6}$ |
如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，-3）
7．若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC=60°，底边BC=2，则△ABC的面积为（ ）
| A． | 2+$\sqrt{3}$ | B． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | C． | 2+$\sqrt{3}$或2-$\sqrt{3}$ | D． | 4+2$\sqrt{3}$或2-$\sqrt{3}$ |