我们在学完“平移.轴对称.旋转三种图形的变化后.可以进行进一步研究.请根据示例图形.完成下表．图形的变化示例图形与对应线段有关的结论与对应点有关的结论平移 (1)AB=A′B′.AB∥A′B′ AA′=BB′AA′∥BB′ 轴对称 (2)AB=A′B′,对应线段AB和A′B′所在的直线如果相交.交点在对称轴l上． (3)l垂直平分AA′ 旋转 AB=A′B′,对应线段AB和A� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后，可以进行进一步研究，请根据示例图形，完成下表．

图形的变化	示例图形	与对应线段有关的结论	与对应点有关的结论
平移		（1）AB=A′B′，AB∥A′B′	AA′=BB′ AA′∥BB′
轴对称		（2）AB=A′B′；对应线段AB和A′B′所在的直线如果相交，交点在对称轴l上．	（3）l垂直平分AA′
旋转		AB=A′B′；对应线段AB和A′B′所在的直线相交所成的角与旋转角相等或互补．	（4）OA=OA′，∠AOA′=∠BOB′

分析（1）根据平移的性质即可得到结论；
（2）根据轴对称的性质即可得到结论；
（3）同（2）；
（4）由旋转的性质即可得到结论．

解答解：（1）平移的性质：平移前后的对应线段相等且平行．所以与对应线段有关的结论为：AB=A′B′，AB∥A′B′；
（2）轴对称的性质：AB=A′B′；对应线段AB和A′B′所在的直线如果相交，交点在对称轴l上．
（3）轴对称的性质：轴对称图形对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．所以与对应点有关的结论为：l垂直平分AA′．
（4）OA=OA′，∠AOA′=∠BOB′．
故答案为：（1）AB=A′B′，AB∥A′B′；（2）AB=A′B′；对应线段AB和A′B′所在的直线如果相交，交点在对称轴l上．；（3）l垂直平分AA′；（4）OA=OA′，∠AOA′=∠BOB′．

点评本题考查了旋转的性质，平移的性质，轴对称的性质，余角和补角的性质，熟练掌握各性质是解题的关键．