题目内容


如图，Rt△ABC.中，∠C=90O。

   (1) 用尺规作图作Rt△ABC的重心(三边中线的交点)P.(保留作图痕迹，不要求

   写作法、证明)；

   (2) 你认为只要知道Rt△ABC哪一条边的长即可求出它的重心与外心（外接圆圆心）之间的距离？并请你说明理由.


解：(1)画图略.           5分

       (2)知道AB的长.      7分

       理由:设AB的中点为O,则O为三角形ABC的外心,且CO=  8分

       而P为三角形ABC的重心,则PO=          8分

       则重心到外心的距离OP=                 10分


练习册系列答案
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已知：如图，ABC中，AB=AC，BD和CE为ABC的高，BD和CE相交于点O．尝试说明：OB=OC

 

一元二次方程的解是：              ．

如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（    ）

   A.16﹢6      B.  16﹢12    C.24 ﹢6   D. 24﹢12

          


在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，若⊙O和三角形三边所在直线都相切，

   则符合条件的⊙O的半径为                   .

（1）如图1，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，∠EAF=45°，延长

    CD到点G，使DG=BE，连结EF，AG．求证：EF=FG．

   （2）如图2，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边

    BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的长．

                                     

如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，则灯泡发光的概率是（ ）

  A、               B、        C、               D、

如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B。

（1）若直线y＝mx＋n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴x＝－1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；

（3）设点P为抛物线的对称轴x＝－1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标。

如图，在矩形ABCD中，，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O，给出下列命题：

①∠AEB=∠AEH    ②DH=    ③      ④

其中正确命题的序号是        （填上所有正确命题的序号）.

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