题目内容
18．
如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D．已知BD：CD=3：2，点D到AB的距离是6，则BC的长是15．
分析 作DE⊥AB于E，根据角平分线的性质得到CD=DE，根据题意求出BD的长，计算即可．
解答 解：
作DE⊥AB于E，
∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，
∴CD=DE=6，又BD：CD=3：2，
∴BD=9，
∴BC=BD+DC=15，
故答案为：15．
点评 本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．
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如图，A、B、C三点在同一直线上，∠DAE=∠AEB，∠BEC=∠D．
如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，BD平分∠ABC交AC于点D，则点D到AB的距离为$\frac{3}{2}$．
如图，在△ABC中，D、E是AB、AC中点，AG为BC边上的中线，DE、AG相交于点O，求证：AG与DE互相平分．
用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
7．一个正方形的对角线长为4cm，它的面积是（ ）
| A． | 4cm2 | B． | 8cm2 | C． | 12cm2 | D． | 16cm2 |
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=$\sqrt{13}$，AC=2，AC切⊙O于点D，BC切⊙O于点E．