题目内容
13．
如图，在△ABC中，D、E是AB、AC中点，AG为BC边上的中线，DE、AG相交于点O，求证：AG与DE互相平分．
分析 连接DG，EG，根据三角形中位线性质得出DG∥AC，EG∥AB，根据平行四边形的判定得出四边形ADGE为平行四边形，根据平行四边形的性质得出即可．
解答 证明：连接DG，EG，
∵D、E是AB、AC中点，AG为BC边上的中线，
∴DG∥AC，EG∥AB，
∴四边形ADGE为平行四边形，
∴AG与DE互相平分．
点评 本题考查了三角形的中位线，平行四边形的性质和判定的应用，能求出四边形ADGE是平行四边形是解此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，点D为AB边上的中点且CD=3，则BC=3．
如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D．已知BD：CD=3：2，点D到AB的距离是6，则BC的长是15．
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6．