Question

2．按一定规律排列的一列数依次为：1，-2，4，-8，16，-32，…按照此规律排列下去，这列数中第n个数是（-1）ⁿ⁺¹2^n-1．

Answer 1

分析 观察发现，这列数第一个是1，乘-2得到第二个数，再将第二个数乘-2得到第三个数，以此类推，即每一个数乘-2后得到它后面的一个数，依此得到第n个数为（-1）ⁿ⁺¹2^n-1．

解答 解：∵按一定规律排列的一列数依次为1，-2，4，-8，16，-32…
∴这列数中第n个数是（-1）ⁿ⁺¹2^n-1，
故答案为：（-1）ⁿ⁺¹2^n-1．

点评 此题考查了规律型：数字的变化类，观察出数字的变化规律以及正负相间是解题的关键．